1) ЦЕЛЬ: Продемонстрировать возможность теоретического исследования особенностей генерации и распространения упругих волн, генерируемых при трении, на основе моделирования методом подвижных клеточных автоматов.

ПЛАН: Основные положения метода подвижных клеточных автоматов (МСА) Применение метода МСА для изучения распространения упругих волн Анализ частот упругих волн, генерируемых в модельной паре трения

2) В основу метода MCA заложена концепция дискретного описания. Объект представляется набором взаимодействующих элементов (автоматов). В отличие от классических автоматов, подвижные могут перемещаться в пространстве и вращаться. Еще одним отличием от классических автоматов является то, что понятие состояния применяется к паре автоматов. Пара автоматов в результате движения может перекрываться и находиться в двух состояниях - связанном и не связанном.

3) Движение автоматов определяется, в конечном итоге, уравнениями движения, записанными для поступательного движения центров масс и поворота вокруг этого центра. Силы межавтоматного взаимодействия складываются из центральных и тангенциальных. При этом они определяются на основе так называемых функций отклика. В MCA заложены 4 основные типа функций отклика. 2 с обратимым откликом и 2 с необратимым. Конкретный вид функции отклика определяется спецификой материала и задачи и выбирается исходя из экспериментальных (справочных) данных.

4) Известно, что при трении процессы деформации в зоне контакта протекают наиболее интенсивно, в то время как остальная часть образца деформируется упруго и незначительно. Поэтому, целесообразно узкую зону контакта моделировать дискретной средой, а остальную часть образца описывать в рамках классической механики сплошной среды. Это позволяет более эффективно использовать вычислительные ресурсы, так как перебор всех окружающих автоматов представляет собой тяжелую задачу, а для континуальной части, вследствие малых деформаций, можно использовать достаточно грубую сетку.

5) Для проверки корректности совмещения двух методов можно посмотреть распространение всех типов упругих волн (продольных, сдвиговых, конических и рэлеевских) в совмещенной среде от точечного импульса на свободной границе образца в различных местах относительно границы совмещения. На представленных рисунках видно, что мы не наблюдали искажение или отражение волн на границе совмещения, что доказывает корректность предложенной процедуры совмещения.

6) Целью данной работы была разработка методики анализа упругих волн, распространяющихся в твердых телах. Анализировались временные зависимости смещений, скорости, давления и интенсивности напряжений в разных точках среды. Положение одного такого датчика показано на образце красной точкой. Слева показан исходный сигнал и его спектр Фурье. Снизу показана регистрация давления. Необходимо сказать, что спектр этих регистраций позволяет выделить основную частоту исходного сигнала.

7) Моделирование трения проводилось с помощью двух блоков. Одни закреплялся неподвижно, а второй прижимался постоянной силой сверху и двигался в сторону. Начальный профиль в месте контакта имел некоторую шероховатость.

8) Проводились расчеты на основе модели полностью построенной на MCA и комбинированной модели MCA + СЕТКА. Результаты расчетов достаточно близки.

9) Для регистрации упругих волн внутри модели помещался датчик. Регистрировались компоненты скорости по координатам, интенсивность сдвиговых напряжений и давление. По полученным данным строились спектры Фурье. Они имели несколько пиков и нужно было понять их физический смысл – чему же они соответствовали.

10) Анализ спектров Фурье построенных по регистрациям горизонтальной компоненты скорости показал, что изменение высоты образца приводит к изменению некоторых пиков, а именно тех, что соответствуют собственным частотам образца при распространении в нем поперечных упругих волн. Самый острый пик соответствует искусственной шероховатости и определяется скоростью относительного движения и размером автомата (это перепрыгивание одних автоматов через других ) – то есть это есть особенность нашей модели!!!

11) Анализ спектров интенсивности показал, что некоторые частоты зависят от параметра перелинковки, то есть образования новой связи в паре автоматов (физически этому соответствует процесс микросварки в зоне контакта, а также известное в трибологии явление прерывистого движения на микроуровне – stick-slip).

12) Таким образом, в данной работе предложена методика оценки параметров упругих волн при моделировании методом МСА контактного взаимодействия твердых тел. Анализ спектров Фурье зависимостей от времени таких величин, как скорость, давление и интенсивность напряжений, позволил выявить частоты, характерные как для численной модели и геометрии задачи, так и непосредственно для процессов, протекающих в области контакта при трении.